High dimensional binary choice model with unknown heteroskedasticity or instrumental variables
未知异方差或工具变量下的高维二元选择模型AI 解读 ↓
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未知异方差或工具变量下的高维二元选择模型
- 研究问题
- 在误差分布不作参数设定、存在异方差并允许内生解释变量时，如何使特殊回归变量估计适用于高维二元选择模型？
- 方法与思路
- 作者结合距离协方差筛选与交叉验证，为核条件密度估计降维，再用带 L1 惩罚的最小二乘和 GMM 选择变量及工具。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称数据驱动降维使高维特殊回归变量估计可行，并给出 oracle 与渐近性质，以模拟和农村居民迁移意向应用展示。
- 阅读关注点
- 应核对特殊回归变量和工具变量的识别条件、筛选保留有效变量的要求，以及密度估计误差对惩罚估计的影响。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 摘要未说明支持集、稀疏性及维度增长条件，也未给出实证效应数值，不能认定方法适用于任意高维设计。
原文摘要
This paper proposes a new method for estimating high-dimensional binary choice models. We consider a semiparametric model that places no distributional assumptions on the error term, allows for heteroskedastic errors, and permits endogenous regressors. Our approaches extend the special regressor estimator originally proposed by Lewbel (2000). This estimator becomes impractical in high-dimensional settings due to the curse of dimensionality associated with high-dimensional conditional density estimation. To overcome this challenge, we introduce an innovative data-driven dimension reduction method for nonparametric kernel estimators, which constitutes the main contribution of this work. The method combines distance covariance-based screening with cross-validation (CV) procedures, making special regressor estimation feasible in high dimensions. Using this new feasible conditional density estimator, we address variable and moment (instrumental variable) selection problems for these models. We apply penalized least squares (LS) and generalized method of moments (GMM) estimators with an L 1 penalty. A comprehensive analysis of the oracle and asymptotic properties of these estimators is provided. Finally, through Monte Carlo simulations and an empirical study on the migration intentions of rural Chinese residents, we demonstrate the effectiveness of our proposed methods in finite sample settings.