A central limit theorem for the Benjamini-Hochberg false discovery proportion under a factor model
因子模型下 Benjamini–Hochberg 错误发现比例的中心极限定理AI 解读 ↓
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因子模型下 Benjamini–Hochberg 错误发现比例的中心极限定理
- 研究问题
- 论文研究检验统计量相关时，哪些相关结构会使 BH 程序偶发大量错误发现，以及均值受控为何仍可能伴随错误发现比例骤增。
- 方法与思路
- 作者针对短程或长程、弱或强相关的多重检验，建立错误发现比例的中心极限定理，并使用数据驱动的因子模型开展模拟。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，定理与模拟提示大量强长程相关会导致严重的错误发现爆发，而其他所考察相关结构下未出现同等程度的现象。
- 阅读关注点
- 应核对中心极限定理的相关性条件、归一化方式和极限分布，以及模拟如何界定爆发行为、覆盖哪些因子结构。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未给出定理条件，不能据此保证任意相关结构下的错误发现控制。
原文摘要
The Benjamini-Hochberg (BH) procedure remains widely popular despite having limited theoretical guarantees in the commonly encountered scenario of correlated test statistics. Of particular concern is the possibility that the method could exhibit bursty behavior, meaning that it might typically yield no false discoveries while occasionally yielding both a large number of false discoveries and a false discovery proportion (FDP) that far exceeds its own well controlled mean. In this paper, we investigate which test statistic correlation structures lead to bursty behavior and which ones lead to well controlled FDPs. To this end, we develop a central limit theorem for the FDP in a multiple testing setup where the test statistic correlations can be either short-range or long-range as well as either weak or strong. The theorem and our simulations from a data-driven factor model suggest that the BH procedure exhibits severe burstiness when the test statistics have many strong, long-range correlations, but does not otherwise.