Optimal Sup-norm Rates and Uniform Inference on Nonlinear Functionals of Nonparametric IV Regression
非参数工具变量回归非线性泛函的最优上确界范数速率与一致推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究非参数工具变量结构函数，并将推断用于需求模型的消费者剩余及无谓损失，直接支持结构估计分类。
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非参数工具变量回归非线性泛函的最优上确界范数速率与一致推断
- 研究问题
- 非参数工具变量回归中，结构函数及导数能否达到最优上确界范数速率，并据此对非线性福利泛函开展一致推断？
- 方法与思路
- 作者分析筛非参数工具变量估计即级数两阶段最小二乘，建立极小极大下界，并用高斯过程逼近和得分自助法构造一致置信带。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，样条或小波筛估计可达极小极大上确界速率，并支持非线性泛函推断；应用涵盖需求的精确消费者剩余和无谓损失。
- 阅读关注点
- 应核对轻度与严重病态问题的定义、筛维数与平滑性要求，以及非线性福利泛函的可微性、偏差处理和置信带构造条件。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未列出原始条件，最优速率与首次推断等主张尚需全文及文献核对。
原文摘要
This paper makes several important contributions to the literature about nonparametric instrumental variables (NPIV) estimation and inference on a structural function $h_0$ and its functionals. First, we derive sup-norm convergence rates for computationally simple sieve NPIV (series 2SLS) estimators of $h_0$ and its derivatives. Second, we derive a lower bound that describes the best possible (minimax) sup-norm rates of estimating $h_0$ and its derivatives, and show that the sieve NPIV estimator can attain the minimax rates when $h_0$ is approximated via a spline or wavelet sieve. Our optimal sup-norm rates surprisingly coincide with the optimal root-mean-squared rates for severely ill-posed problems, and are only a logarithmic factor slower than the optimal root-mean-squared rates for mildly ill-posed problems. Third, we use our sup-norm rates to establish the uniform Gaussian process strong approximations and the score bootstrap uniform confidence bands (UCBs) for collections of nonlinear functionals of $h_0$ under primitive conditions, allowing for mildly and severely ill-posed problems. Fourth, as applications, we obtain the first asymptotic pointwise and uniform inference results for plug-in sieve t-statistics of exact consumer surplus (CS) and deadweight loss (DL) welfare functionals under low-level conditions when demand is estimated via sieve NPIV. Empiricists could read our real data application of UCBs for exact CS and DL functionals of gasoline demand that reveals interesting patterns and is applicable to other markets.