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Monge-Kantorovich Depth, Quantiles, Ranks, and Signs

Victor Chernozhukov · Alfred Galichon · Marc Hallin · Marc Henry首次提交 2014-12-29 · 修订 2015-09-21 · v4arXiv预印本

Monge–Kantorovich 深度、分位数、秩与符号AI 解读

We propose new concepts of statistical depth, multivariate quantiles, ranks and signs, based on canonical transportation maps between a distribution of interest on $R^d$ and a reference distribution on the $d$ -dimensional unit ball. The new depth concept, called Monge-Kantorovich depth, specializes to halfspace depth in the case of spherical distributions, but, for more general distributions, differs from the latter in the ability for its contours to account for non convex…We propose new concepts of statistical depth, multivariate quantiles, ranks and signs, based on canonical transportation maps between a distribution of interest on $R^d$ and a reference distribution on the $d$-dimensional unit ball. The new depth concept, called Monge-Kantorovich depth, specializes to halfspace depth in the case of spherical distributions, but, for more general distributions, differs from the latter in the ability for its contours to account for non convex…

微观 · 分位数与分布效应

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