Linear panel regressions with two-way unobserved heterogeneity
具有双向不可观测异质性的线性面板回归AI 解读 ↓
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具有双向不可观测异质性的线性面板回归
- 研究问题
- 当面板回归的不可观测误差是个体与时间固定效应的未知光滑函数，而非预设的加性或乘性形式时，如何一致估计回归参数？
- 方法与思路
- 作者讨论两条路径：使用因子数随样本增长的交互固定效应估计，或先离散化双向异质性，再拟合具有加性双向分组固定效应的线性模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种方法在个体数和时间长度共同增长时均可一致估计，并给出渐近收敛结果、蒙特卡洛模拟和英国房价应用。
- 阅读关注点
- 应核对未知函数的光滑性要求、因子数或分组数的增长与选择方式，以及异质性近似误差如何影响回归系数的收敛结果。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 版本摘要未说明完整解释变量条件、具体收敛速率或标准误方法；不能据此判断短面板适用性，也不能推断其他版本变化。
原文摘要
We study linear panel regression models in which the unobserved error term is an unknown smooth function of two-way unobserved fixed effects. In standard additive or interactive fixed effect models the individual specific and time specific effects are assumed to enter with a known functional form (additive or multiplicative). In this paper, we allow for this functional form to be more general and unknown. We discuss two different estimation approaches that allow consistent estimation of the regression parameters in this setting as the number of individuals and the number of time periods grow to infinity. The first approach uses the interactive fixed effect estimator in Bai (2009), which is still applicable here, as long as the number of factors in the estimation grows asymptotically. The second approach first discretizes the two-way unobserved heterogeneity (similar to what Bonhomme et al., 2021 are doing for one-way heterogeneity) and then estimates a simple linear fixed effect model with additive two-way grouped fixed effects. For both estimation methods we obtain asymptotic convergence results, perform Monte Carlo simulations, and employ the estimators in an empirical application to UK house price data.