A Note on Nonparametric Estimation of the Distribution Function from Interval-Censored and Truncated Observations
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区间删失与截断观测下分布函数非参数估计的说明
- 研究问题
- 当数据同时存在区间删失与截断时，已有的分布函数非参数最大似然估计刻画是否仍然有效，应如何修正？
- 方法与思路
- 作者检查 Turnbull 对最大似然分布函数的刻画，指出其在此类数据下并非普遍适用，并提出相应修改。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，通过对原有刻画作简单修改，可以得到适用于区间删失与截断数据的最大似然估计刻画，纠正其适用范围。
- 阅读关注点
- 应核对原刻画失效的具体情形、修改后的条件，以及这些条件如何对应似然最大化和估计分布函数的可行性。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断修改的具体形式、算法或唯一性；摘要未说明渐近性质，也不能推断其他版本变化。
原文摘要
SUMMARY This paper is concerned with the nonparametric estimation of the distribution function F from interval-censored and truncated data as discussed by Turnbull. It is observed that Turnbull's characterization of F̂, the maximum likelihood estimator of F, is not applicable in general when the data are interval censored and truncated. It is shown, however, that Turnbull's characterization can be easily modified to obtain the appropriate characterization of F̂.