Robust estimates and tests for the one- and two-sample scale models
单样本与双样本尺度模型的稳健估计和检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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单样本与双样本尺度模型的稳健估计和检验
- 研究问题
- 如何在尺度估计与变异性检验中改善样本标准差的稳健性，并构造适用于单样本和双样本的统计方法？
- 方法与思路
- 作者以位置 M 估计量的渐近方差为基础研究 midvariance，推导其样本估计量的渐近分布及小样本卡方近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，midvariance 具有类似温莎化方差的行为，其平方根可作为变异性度量，并据此构造单样本与双样本检验。
- 阅读关注点
- 应核对 midvariance 的定义、位置 M 估计量的选择、稳健性的评价标准，以及卡方近似与检验在小样本中的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 摘要，无法确定稳健性条件与近似误差；一般尺度方法不能据此声称适用于金融波动率。
原文摘要
The purpose of this paper is to investigate the scale problem and develop a class of robust techniques which are useful in estimation and testing. The classical functional which has been used as a measure of variability of a distribution is the standard deviation. Its associated estimator, the sample standard deviation, is shown to have highly undesirable robustness properties. Another measure of variability, the square root of the midvariance, is proposed and investigated. The midvariance is basically the asymptotic variance of an M-estimator of location and is shown to behave like a Winsorized variance. The asymptotic distribution of the sample estimator of the midvariance is found and a small-sample approximation of the distribution using the chi-squared distribution is developed. With the above machinery, one-sample and two-sample tests of variability are constructed.