Random Coefficients on Endogenous Variables in Simultaneous Equations Models
联立方程模型中内生变量的随机系数AI 解读 ↓
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联立方程模型中内生变量的随机系数
- 研究问题
- 联立方程中内生变量的系数存在异质性时，哪些系数分布特征仍可识别，如何据此估计异质性社会互动效应？
- 方法与思路
- 作者分析一般点识别失败，并在双方程系统中分别借助工具变量支持与不可观测项尾部限制识别边际分布，再构造核估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出条件边际分布点识别的两组充分条件，讨论向多方程社会互动模型推广，并提出一致估计量及教育同伴效应应用。
- 阅读关注点
- 应区分联合分布与边际分布的识别，核对工具变量支持和尾部条件的作用，以及多方程推广与核估计的一致性条件。
- 阅读边界
- 摘要未列出完整识别条件、核估计的实施细节或教育应用数值；识别部分分布特征不代表整个随机系数模型可点识别。
原文摘要
This article considers a classical linear simultaneous equations model with random coefficients on the endogenous variables. Simultaneous equations models are used to study social interactions, strategic interactions between firms, and market equilibrium. Random coefficient models allow for heterogeneous marginal effects. I show that random coefficient seemingly unrelated regression models with common regressors are not point identified, which implies random coefficient simultaneous equations models are not point identified. Important features of these models, however, can be identified. For two-equation systems, I give two sets of sufficient conditions for point identification of the coefficients’ marginal distributions conditional on exogenous covariates. The first allows for small support continuous instruments under tail restrictions on the distributions of unobservables which are necessary for point identification. The second requires full support instruments, but allows for nearly arbitrary distributions of unobservables. I discuss how to generalize these results to many equation systems, where I focus on linear-in-means models with heterogeneous endogenous social interaction effects. I give sufficient conditions for point identification of the distributions of these endogenous social effects. I propose a consistent nonparametric kernel estimator for these distributions based on the identification arguments. I apply my results to the Add Health data to analyse peer effects in education.