Admissibility of Linear Estimators in the One Parameter Exponential Family
单参数指数族中线性估计量的可容许性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论指数族估计的可容许性与统计决策理论，缺乏所列领域细分的直接依据。
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单参数指数族中线性估计量的可容许性
- 研究问题
- 在单参数指数族中，以二次损失估计参数的一般分段连续函数时，仿射估计量的可容许性可由哪些充分条件保证？
- 方法与思路
- 作者沿用 Karlin 的论证，将仿射估计量的可容许性分析扩展到一般参数函数，并进一步讨论参数空间被截断的情况。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，既有论证可给出仿射估计量估计一般分段连续参数函数时的可容许性充分条件，且结果扩展至截断参数空间。
- 阅读关注点
- 应核对指数族的具体范围、参数函数和仿射系数的限制，以及参数空间截断后边界如何影响可容许性的证明。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 摘要，充分条件的具体内容未说明；可容许性不等于最小风险、极小极大或统一优越。
原文摘要
For estimating the mean in the one parameter exponential family with quadratic loss, Karlin (1958) gave sufficient conditions for admissibility of estimators of the form $aX$. Later, Ping (1964) and Gupta (1966) gave sufficient conditions for admissibility of estimators of the form $aX + b$ for the same problem. Zidek (1970) gave sufficient conditions for the admissibility of $X$ for estimating an arbitrary piecewise continuous function of the parameter, say $\gamma(\theta)$, not necessarily the mean. In this paper it is shown that Karlin's argument yields sufficient conditions for the admissibility of estimators of the form $aX + b$ for estimating $\gamma(\theta)$. The results are then extended to the case when the parameter space is truncated.