Principal component analysis of compositional data
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组成数据的主成分分析
- 研究问题
- 对于各分量为比例且总和为一的组成数据，如何处理这一约束及数据中的明显曲率，使主成分分析更适合其结构？
- 方法与思路
- 作者重新审视既有方法，调整组成数据分析中的变换技术，构造对数线性对比形式的主成分分析，并以应用说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对数线性对比形式能够适应组成数据的特殊结构，所给应用展示了相对于既有处理方式的优势。
- 阅读关注点
- 应核对对数对比变换的定义、零比例的处理、主成分的解释方式，以及应用中优势采用什么评价标准和比较基准。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 摘要，变换细节及优势的衡量未说明；普通主成分分析的讨论不等同于宏观或金融因子模型。
原文摘要
Compositional data, consisting of vectors of proportions, have proved difficult to handle statistically because of the awkward constraint that the components of each vector must sum to unity. Moreover such data sets frequently display marked curvature so that linear techniques such as standard principal component analysis are likely to prove inadequate. From a critical reexamination of previous approaches we evolve, through adaptation of recently introduced transformation techniques for compositional data analysis, a log linear contrast form of principal component analysis and illustrate its advantages in applications.