Ultrahigh dimensional precision matrix estimation via refitted cross validation
基于重拟合交叉验证的超高维精度矩阵估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：核心是通用高维精度矩阵估计，资产配置应用不足以明确归入所给金融细分方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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基于重拟合交叉验证的超高维精度矩阵估计
- 研究问题
- 在超高维数据的虚假相关可能影响正则化估计时，如何估计稀疏精度矩阵，并在不要求高斯分布或带状结构下建立理论保证？
- 方法与思路
- 作者基于精度矩阵的Cholesky分解提出重拟合交叉验证程序，可借助现有超高维线性回归软件实施，并开展模拟与资产配置应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计具有一致性，且不假设带状结构时仍达到所比较带状方法的收敛率；数值比较在多种场景下表现更好。
- 阅读关注点
- 应核对稀疏性和维度增长限制、变量排序与分解的关系、交叉验证后的重拟合步骤，以及理论收敛率的比较条件。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，不能判断该方法在所有超高维问题中占优；摘要未列出分布与稀疏性条件，也未给出资产配置结果。
原文摘要
This paper develops a new estimation procedure for ultrahigh dimensional sparse precision matrix, the inverse of covariance matrix. Regularization methods have been proposed for sparse precision matrix estimation, but they may not perform well with ultrahigh dimensional data due to the spurious correlation. We propose a refitted cross validation (RCV) method for sparse precision matrix estimation based on its Cholesky decomposition, which does not require the Gaussian assumption. The proposed RCV procedure can be easily implemented with existing software for ultrahigh dimensional linear regression. We establish the consistency of the proposed RCV estimation and show that the rate of convergence of the RCV estimation without assuming banded structure is the same as that of those assuming the banded structure in Bickel and Levina (2008b). Monte Carlo studies were conducted to access the finite sample performance of the RCV estimation. Our numerical comparison shows that the RCV estimation outperforms the existing ones in various scenarios. We further apply the RCV estimation for an empirical analysis of asset allocation.