Frequency Domain Statistical Inference for High-Dimensional Time Series
高维时间序列的频域统计推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确围绕高维时间序列的谱密度、相干和偏相干发展频域推断；脑连接是应用对象，不改变时间序列方法分类。
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高维时间序列的频域统计推断
- 研究问题
- 如何在高维多变量时间序列中估计相干与偏相干，检验其跨频率最大值是否超过阈值，并控制大量检验的错误发现率？
- 方法与思路
- 作者构造具有可用于检验的极限分布的一致估计量，发展单项和多重频域检验，并通过模拟及 EEG 脑连接数据展示方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出相干与偏相干的推断程序，以及对大量相关参数检验控制错误发现率的一致方法，并评估有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对谱密度及逆谱估计条件、维度增长和时间依赖限制，以及跨频率最大值的校准方法与多重检验控制条件。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审及期刊接收均未核实。摘要未列出正则条件和模拟数值，频域线性关系也不能自动解释为因果连接。
原文摘要
Analyzing time series in the frequency domain enables the development of powerful tools for investigating the second-order characteristics of multivariate processes. Parameters like the spectral density matrix and its inverse, the coherence or the partial coherence, encode comprehensively the complex linear relations between the component processes of the multivariate system. In this paper, we develop inference procedures for such parameters in a high-dimensional, time series setup. Towards this goal, we first focus on the derivation of consistent estimators of the coherence and, more importantly, of the partial coherence which possess manageable limiting distributions that are suitable for testing purposes. Statistical tests of the hypothesis that the maximum over frequencies of the coherence, respectively, of the partial coherence, do not exceed a prespecified threshold value are developed. Our approach allows for testing hypotheses for individual coherences and/or partial coherences as well as for multiple testing of large sets of such parameters. In the latter case, a consistent procedure to control the false discovery rate is developed. The finite sample performance of the inference procedures introduced is investigated by means of simulations and applications to the construction of graphical interaction models for brain connectivity based on EEG data are presented.