Adaptive Change Point Detection with Matrix Time Series: Leveraging Structured Mean Shifts
利用结构化均值变化的矩阵时间序列自适应变点检测AI 解读 ↓
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利用结构化均值变化的矩阵时间序列自适应变点检测
- 研究问题
- 高维矩阵时间序列中的均值变化可能沿特定行列集中，也可能缺乏这种结构；如何兼顾两类变化的检测能力？
- 方法与思路
- 作者结合行列方向的变点对齐结构构造自适应检验，以乘子自助法计算显著性，并提出并行自助法降低计算成本。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立检验大小与功效的非渐近界及一致性，并推导适用于稀疏度增长情形的高斯与乘子自助近似界。
- 阅读关注点
- 应核对行列对齐的定义、时间依赖与稀疏度条件、检测所需的信号强度，以及并行自助法的有效性和计算收益。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审或期刊接收未经核验；摘要未列出正则条件和具体界，无法判断其对实际数据的适用范围。
原文摘要
In high-dimensional time series, the component processes are often assembled into a matrix to display their interrelationship. We focus on detecting mean shifts with unknown change point locations in these matrix time series. Series that are activated by a change may cluster along certain rows (columns), which forms mode-specific change point alignment. Leveraging mode-specific change point alignments may substantially enhance the power for change point detection. Yet, there may be no mode-specific alignments in the change point structure. We propose a powerful test to detect mode-specific change points, yet robust to non-mode-specific changes. We show the validity of using the multiplier bootstrap to compute the p-value of the proposed methods, and derive non-asymptotic bounds on the size and power of the tests. We also propose a parallel bootstrap, a computationally efficient approach for computing the p-value of the proposed adaptive test. In particular, we show the consistency of the proposed test, under mild regularity conditions. To obtain the theoretical results, we derive new, sharp bounds on Gaussian approximation and multiplier bootstrap approximation, which are of independent interest for high dimensional problems with diverging sparsity.