Piecewise Exponential Models for Survival Data with Covariates
含协变量生存数据的分段指数模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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含协变量生存数据的分段指数模型
- 研究问题
- 对含删失和协变量的生存数据，如何用分段常数风险率同时估计风险函数与协变量效应，并处理真实风险率非阶梯函数的情况？
- 方法与思路
- 作者约束各区间、各个体的对数风险率向量属于线性子空间，建立极大似然方程，并在区间不断细分时研究线性泛函的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章给出极大似然估计存在条件及渐近结果，并相较所讨论的既有生存回归工作放宽了回归变量方面的条件。
- 阅读关注点
- 应核对删失设定、线性子空间结构及估计存在条件，特别查看区间数增长、区间长度缩小与近似偏差之间的要求。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；删失机制、具体渐近条件及放宽条件的范围未说明，不能主张普遍优于其他生存模型。
原文摘要
A general class of models for analysis of censored survival data with covariates is considered. If $n$ individuals are observed over a time period divided into $I(n)$ intervals, it is assumed that $\lambda_j(t)$, the hazard rate function of the time to failure of the individual $j$, is constant and equal to $\lambda_{ij} > 0$ on the $i$th interval, and that the vector $\ell = \{\log \lambda_{ij}: j = 1, \ldots, n; i = 1, \ldots, I(n)\}$ lies in a linear subspace. The maximum likelihood estimate $\hat{\ell}$ of $\ell$ provides a simultaneous estimate of the underlying hazard rate function, and of the effects of the covariates. Maximum likelihood equations and conditions for existence of $\hat{\ell}$ are given. The asymptotic properties of linear functionals of $\hat{\ell}$ are studied in the general case where the true hazard rate function $\lambda_0(t)$ is not a step function, and $I(n)$ increases without bound as the maximum interval length decreases. In comparison with recent work on regression analysis of survival data, the asymptotic results are obtained under more relaxed conditions on the regression variables.