Estimating the Size of a Truncated Sample
截断样本的总体样本量估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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截断样本的总体样本量估计
- 研究问题
- 当独立抽取的变量值落入某个区域便无法观测时，如何根据剩余数据联合估计原始总体样本量与分布参数？
- 方法与思路
- 作者在参数化分布和指定不可观测区域的设定下，建立未知总体样本量及分布参数的极大似然估计渐近理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该理论将部分既有结果作为推论统一起来，并导出关于截断负二项分布的新结果，应用背景包括寿命试验与捕获再捕获。
- 阅读关注点
- 应核对截断区域和观测机制是否已知、样本量与分布参数能否被区分，以及渐近理论和负二项分布推论的条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明识别条件、似然形式和极限分布，不能用于任意未知缺失机制。
原文摘要
Consider N (unknown) values of a variable X (discrete or continuous) independently sampled from a distribution with density f(x, θ), where θ is an unknown vector parameter. Suppose that the values of X belonging to a certain region R are not observable. This article deals with the problem of estimating N and θ in such situations which arise, for instance, in life testing and capture-recapture census. Asymptotic theory for maximum likelihood estimation of N and θ is presented here and is shown to yield as corollaries both some existing results and a new result pertaining to the truncated negative binomial distribution.