Variable Selection via Gibbs Sampling
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通过Gibbs采样进行变量选择
- 研究问题
- 在多元回归的众多解释变量子集中，如何用概率方法寻找有希望的模型，同时减轻枚举全部子集带来的计算负担？
- 方法与思路
- 作者将回归嵌入分层正态混合模型，用潜变量标记变量子集，再通过Gibbs采样间接抽取子集选择的后验分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出按后验概率筛选变量子集的程序，利用子集在Gibbs样本中出现的频率识别高概率模型，以缓解计算负担。
- 阅读关注点
- 应核对混合先验与潜变量的具体设定、模型先验对选择的影响、采样链是否充分探索子集空间，以及频率估计的稳定性。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未说明先验参数、收敛条件或变量选择的实际准确率。
原文摘要
A crucial problem in building a multiple regression model is the selection of predictors to include. The main thrust of this article is to propose and develop a procedure that uses probabilistic considerations for selecting promising subsets. This procedure entails embedding the regression setup in a hierarchical normal mixture model where latent variables are used to identify subset choices. In this framework the promising subsets of predictors can be identified as those with higher posterior probability. The computational burden is then alleviated by using the Gibbs sampler to indirectly sample from this multinomial posterior distribution on the set of possible subset choices. Those subsets with higher probability—the promising ones—can then be identified by their more frequent appearance in the Gibbs sample.