Modified estimating functions
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修正估计函数
- 研究问题
- 剖面对数似然的估计函数可能有偏；能否在弱于完整参数模型的条件下修正它，从而获得近似无偏的估计函数？
- 方法与思路
- 作者直接修正剖面似然对应的估计函数，寻求在更一般条件下的近似无偏性，并与修正剖面似然的要求作比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，提出的修正可以在更一般条件下获得近似无偏的估计函数，拓展通常依赖完整参数模型的修正思路。
- 阅读关注点
- 应核对允许的一阶或二阶矩条件、修正项如何构造、近似无偏的误差阶，以及存在干扰参数时的适用范围。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出修正公式和完整条件，不能判断刊本变化或有限样本收益。
原文摘要
In a parametric model the maximum likelihood estimator of a parameter of interest ψ may be viewed as the solution to the equation l′p(ψ) = 0, where lp denotes the profile loglikelihood function. It is well known that the estimating function l′p(ψ) is not unbiased and that this bias can, in some cases, lead to poor estimates of ψ. An alternative approach is to use the modified profile likelihood function, or an approximation to the modified profile likelihood function, which yields an estimating function that is approximately unbiased. In many cases, the maximum likelihood estimating functions are unbiased under more general assumptions than those used to construct the likelihood function, for example under first‐ or second‐moment conditions. Although the likelihood function itself may provide valid estimates under moment conditions alone, the modified profile likelihood requires a full parametric model. In this paper, modifications to l′p(ψ) are presented that yield an approximately unbiased estimating function under more general conditions.