On the effects of moderate multivariate nonnormality on Wilks's likelihood ratio criterion
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适度多元非正态性对威尔克斯似然比准则的影响
- 研究问题
- 多元分布适度偏离正态时，一般线性模型中的检验统计量如何变化，尤其威尔克斯似然比检验的抽样分布如何修正？
- 方法与思路
- 作者在多元 Edgeworth 总体中构造分布近似，以偏度、峰度及补充偏度量刻画影响，并为单因素方差分析构造修正项。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，一阶非正态近似涉及上述分布特征；作者构造了百分之五水平检验的修正，并与若干二元分布模拟比较。
- 阅读关注点
- 应核对适度非正态的定义、展开与余项的条件、补充偏度量的作用，以及修正对样本量和分布形态的敏感性。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未提供修正公式或模拟数值，不能声称修正在所有非正态分布下均改善检验。
原文摘要
A technique for the formal construction of statistical distributions in multivariate Edgeworth populations is applied to investigate the effects of moderate multivariate nonnormality on the test statistics used in connexion with the general linear model, in particular, Wilks's likelihood ratio criterion. The first-order approximation to the sampling distributions under nonnormality are shown to involve Mardia's measures of multivariate skewness and kurtosis, together with a supplementary skewness measure. Correction terms for tests at the 5% level are constructed for one-way analysis of variance, and the resulting approximations are compared with simulation results for a range of bivariate distributions.