The equivalence of the Delta method and the cluster-robust variance estimator for the analysis of clustered randomized experiments
整群随机实验中 Delta 方法与聚类稳健方差估计的等价性AI 解读 ↓
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整群随机实验中 Delta 方法与聚类稳健方差估计的等价性
- 研究问题
- 整群随机实验中，个体层面回归使用的聚类稳健方差估计，与直接针对总体平均处理效应估计量使用的 Delta 方法有何关系？
- 方法与思路
- 作者比较从回归残差出发的聚类稳健方差公式与基于群组层面大样本理论的 Delta 方法，并通过理论推导分析两者的等价性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称作者证明两种方差估计方法等价，并指出在标准实现中应给出完全相同的结果，从而连接计量与在线实验的常用实践。
- 阅读关注点
- 应核对目标效应及估计量的定义、群组权重与规模的处理，以及标准实现包含哪些归一化方式和有限样本修正。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未列出等价性的完整条件，不能推定所有软件默认实现均相同。
原文摘要
It often happens that the same problem presents itself to different communities and the solutions proposed or adopted by those communities are different. We take the case of the variance estimation of the population average treatment effect in cluster-randomized experiments. The econometrics literature promotes the cluster-robust variance estimator (Athey and Imbens, 2017), which can be dated back to the study of linear regression with clustered residuals (Liang and Zeger, 1986). The A/B testing or online experimentation literature promotes the delta method (Kohavi et al., 2010, Deng et al., 2017, 2018), which tackles the variance estimation of the ATE estimator directly using large sample theory. The two methods are seemly different as the former begins with a regression setting at the individual unit level and the latter is semi-parametric with only i.i.d. assumptions on the clusters. Both methods are widely used in practice. It begs the question for their connection and comparison. In this paper we prove they are equivalent and in the canonical implementation they should give exactly the same result.