Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation
自回归条件异方差与英国通胀方差估计AI 解读 ↓
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自回归条件异方差与英国通胀方差估计
- 研究问题
- 当一期预测的条件方差随历史信息变化时，如何建立可估计、可检验的模型，并刻画英国通胀均值与方差的变化？
- 方法与思路
- 作者引入 ARCH 过程及相应回归模型，讨论极大似然估计与评分迭代，并以平方 OLS 残差的自相关构造 LM 检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，ARCH 可描述随历史变化的条件方差；英国通胀应用发现显著 ARCH 效应，且七十年代估计方差明显上升。
- 阅读关注点
- 应核对 ARCH 的参数与过程条件、OLS 最优性和极大似然效率比较的前提，以及英国通胀数据处理与显著性检验。
- 阅读边界
- 摘要未给出样本区间、模型阶数、显著性数值及完整分布条件；效率与通胀方差结论的适用范围仍需核对全文。
原文摘要
Traditional econometric models assume a constant one-period forecast variance. To generalize this implausible assumption, a new class of stochastic processes called autoregressive conditional heteroscedastic (ARCH) processes are introduced in this paper. These are mean zero, serially uncorrelated processes with nonconstant variances conditional on the past, but constant unconditional variances. For such processes, the recent past gives information about the one-period forecast variance. A regression model is then introduced with disturbances following an ARCH process. Maximum likelihood estimators are described and a simple scoring iteration formulated. Ordinary least squares maintains its optimality properties in this set-up, but maximum likelihood is more efficient. The relative efficiency is calculated and can be infinite. To test whether the disturbances follow an ARCH process, the Lagrange multiplier procedure is employed. The test is based simply on the autocorrelation of the squared OLS residuals. This model is used to estimate the means and variances of inflation in the U.K. The ARCH effect is found to be significant and the estimated variances increase substantially during the chaotic seventies.