Allocation Proportional to Coefficients of Variation When Estimating the Product of Parameters
估计参数乘积时按变异系数比例分配样本AI 解读 ↓
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估计参数乘积时按变异系数比例分配样本
- 研究问题
- 在总观测数或预算固定时，如何向多个总体分配样本，使总体均值乘积的估计方差尽可能小，尤其适用于串联系统可靠性？
- 方法与思路
- 作者分析样本均值乘积的方差最小化分配，给出按总体变异系数近似成比例的方案，并研究平衡分配的渐近效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，近似最优分配与变异系数相关；可靠性情形对应失败优势比的平方根，平衡分配另具有最大最小效率性质。
- 阅读关注点
- 核对近似最优性采用的渐近条件、预算约束如何进入分配，以及变异系数未知时改进平衡分配的实施规则。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，无法判断刊本变化；摘要未给出成本异质性、整数分配或未知参数下的具体处理细节。
原文摘要
Consider the problem of allocating a fixed total number of observations or a fixed budget to several populations with the goal of minimizing the variance of the product of sample means, where this product of sample means estimates the product of population means. The main application of this problem is to reliability, where the population mean is the Bernoulli success probability that the respective system component will function and the product is the probability that a series system composed of these components will function. The solution of the problem is shown to be allocation approximately proportional to population coefficients of variation or to the square root of the odds of failure in the reliability case. Furthermore, balanced allocation is shown to have a maximin property in terms of its asymptotic relative efficiency to optimal allocation. Finally, guidelines are given for constructing allocations that improve on balanced allocation.