On Completeness and Consistency in Nonparametric Instrumental Variable Models
非参数工具变量模型中的完备性与一致性AI 解读 ↓
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非参数工具变量模型中的完备性与一致性
- 研究问题
- 非参数工具变量模型的完备性识别条件能否获得数据支持？检验结果如何关联结构函数估计的识别集合与渐近偏差？
- 方法与思路
- 作者建立关于完备性的可检验性结果，将检验结果与结构函数估计性质联系起来，并覆盖一大类完备分布及部分不完备分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，数据可支持识别集合及估计量渐近偏差任意小，并可据此估计识别集合直径的上界和构造易于报告的集合估计量。
- 阅读关注点
- 核对检验究竟支持完备性本身还是识别集合较小，任意小的量词和渐近范围如何定义，以及不完备分布为何也能满足结果。
- 阅读边界
- 数据支持较小的识别集合和渐近偏差，不能直接解读为有限样本下已证实完备性；摘要未说明分布条件、检验构造与上界保证。
原文摘要
This paper provides positive testability results for the identification condition in a nonparametric instrumental variable model, known as completeness, and it links the outcome of the test to properties of an estimator of the structural function. In particular, I show that the data can provide empirical evidence in favor of both an arbitrarily small identified set as well as an arbitrarily small asymptotic bias of the estimator. This is the case for a large class of complete distributions as well as certain incomplete distributions. As a byproduct, the results can be used to estimate an upper bound of the diameter of the identified set and to obtain an easy to report estimator of the identified set itself.