On high-dimensional Poisson models with measurement error: Hypothesis testing for nonlinear nonconvex optimization
含测量误差的高维泊松模型：非线性非凸优化中的假设检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般高维泊松回归与测量误差，疾病应用和计数响应不足以支持所列经济计量领域细分。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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含测量误差的高维泊松模型：非线性非凸优化中的假设检验
- 研究问题
- 在高维协变量含测量误差的泊松回归中，如何修正偏差、选择变量，并对维度可缓慢增长的参数子集进行假设检验？
- 方法与思路
- 作者对噪声导致的估计偏差进行校正，最小化加入惩罚项的非凸目标函数，并基于渐近正态性构造 Wald 与得分检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立估计误差速率、变量选择一致性与参数子集的渐近正态性，开发线性假设检验，并通过模拟和阿尔茨海默病研究展示。
- 阅读关注点
- 应核对测量误差模型、惩罚与非凸优化的条件、参数子集维度增长限制，以及检验构造、算法解和有限样本表现。
- 阅读边界
- 所给为版本未注明的 OpenAlex 摘要；误差分布、稀疏条件、增长速率及数值结果未展开，不能推断任意测量误差下检验均有效。
原文摘要
We study estimation and testing in the Poisson regression model with noisy high-dimensional covariates, which has wide applications in analyzing noisy big data. Correcting for the estimation bias due to the covariate noise leads to a nonconvex target function to minimize. Treating the high-dimensional issue further leads us to augment an amenable penalty term to the target function. We propose to estimate the regression parameter through minimizing the penalized target function. We derive the L1 and L2 convergence rates of the estimator and prove the variable selection consistency. We further establish the asymptotic normality of any subset of the parameters, where the subset can have infinitely many components as long as its cardinality grows sufficiently slow. We develop Wald and score tests based on the asymptotic normality of the estimator, which permits testing of linear functions of the members if the subset. We examine the finite sample performance of the proposed tests by extensive simulation. Finally, the proposed method is successfully applied to the Alzheimer’s Disease Neuroimaging Initiative study, which motivated this work initially.