Bayesian and Non-Bayesian Analysis of the Regression Model with Multivariate Student- t Error Terms
多元 Student-t 误差回归模型的贝叶斯与非贝叶斯分析AI 解读 ↓
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多元 Student-t 误差回归模型的贝叶斯与非贝叶斯分析
- 研究问题
- 当线性多元回归的误差向量服从多元 Student-t 分布时，最小二乘估计及常用系数和尺度推断是否仍然适用？
- 方法与思路
- 作者设定误差具有零位置向量与标量离散矩阵，分析最大似然估计、弥散先验下的后验均值及检验统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称最小二乘系数估计兼为最大似然估计与后验均值，常用 t、F 推断在所述范围有效，尺度推断可使用 F 分布。
- 阅读关注点
- 应核对误差向量的联合分布、自由度与先验条件，尤其是后验均值存在性及系数和尺度推断各自的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未列完整条件，不能推广至任意厚尾或异方差误差。
原文摘要
The linear multiple regression model is analyzed assuming the error vector has a multivariate Student-t distribution with zero location vector and scalar dispersion matrix; the multivariate Cauchy and normal distributions are special cases. It is found that the usual least squares coefficient estimate is the maximum likelihood estimate and the mean of the posterior distribution under a diffuse prior distribution. Inferences based on usual t- and F-statistics are shown valid for a range of error distributional assumptions including the multivariate-t assumption. Inferences about the scale parameter of the multivariate-t distribution can be made using an F-distribution rather than the usual χ2 (or inverted χ2) distribution.