Noninformative Priors and Nuisance Parameters
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无信息先验与干扰参数
- 研究问题
- 对关注参数无信息的先验与对全部参数无信息的先验可能冲突时，如何刻画并调节两种目标之间的取舍？
- 方法与思路
- 作者最大化由边际先验与后验的标准化预期 KL 距离渐近近似及偏离 Jeffreys 先验的惩罚项组成的泛函。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，权重增大时所得先验趋向 Jeffreys 先验，趋零时除特殊情形外会退化，并给出数值算法及先验比较。
- 阅读关注点
- 应核对标准化与惩罚项的定义、权重极限结论的条件、退化的具体含义，以及数值算法和先验比较的标准。
- 阅读边界
- 摘要未说明泛函的完整定义、特殊情形或算法收敛条件，不能判断一般最优性；OpenAlex 索引摘要版本未注明。
原文摘要
We study the conflict between priors that are noninformative for a parameter of interest versus priors that are noninformative for the whole parameter. Our investigation leads us to maximize a functional that has two terms: an asymptotic approximation to a standardized expected Kullback-Leibler distance between the marginal prior and marginal posterior for a parameter of interest, and a penalty term measuring the distance of the prior from the Jeffreys prior. A positive constant multiplying the second terms determines the tradeoff between noninformativity for the parameter of interest and noninformativity for the entire parameter. As the constant increases, the prior tends to the Jeffreys prior. When the constant tends to 0, the prior becomes degenerate except in special cases. This prior does not have a closed-form solution, but we present a simple, numerical algorithm for finding the prior. We compare this prior to the Berger-Bernardo prior.