Least Squares Estimation of Covariance Matrices in Balanced Multivariate Variance Components Models
平衡多变量方差分量模型中协方差矩阵的最小二乘估计AI 解读 ↓
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平衡多变量方差分量模型中协方差矩阵的最小二乘估计
- 研究问题
- 在平衡多变量方差分量模型中，传统均方矩阵差分可能产生非半正定估计，如何使协方差估计保持在合法参数空间？
- 方法与思路
- 作者构造满足最小二乘准则的迭代估计程序，以保证协方差矩阵估计半正定，并讨论收敛速度及实例中的估计变化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，提出的迭代方法保证产生半正定协方差估计，处理传统估计越出参数空间的问题，并提供收敛讨论与示例。
- 阅读关注点
- 应核对最小二乘准则的具体形式、半正定约束如何实现，以及迭代的收敛条件、解的唯一性和相对传统估计的变化。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的索引摘要；保证合法估计不等于保证统计效率，收敛条件及误差比较未说明，也不能推断刊本变化。
原文摘要
The problem of estimating covariance matrices in balanced multivariate variance components models is discussed. As with univariate models, it is possible for the traditional estimators, based on differences of the mean square matrices, to produce estimates that are outside the parameter space. In fact, in many cases it is extremely likely that traditional estimates of the covariance matrices will not be nonnegative definite (nnd). In this article we develop an iterative estimation procedure, satisfying a least squares criterion, that is guaranteed to produce nnd estimates of the covariance matrices, discuss the speed of convergence, and provide an example to show how the estimates change.