Likelihood-Based Local Linear Estimation of the Conditional Variance Function
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分类依据与纠错
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基于似然的条件方差函数局部线性估计
- 研究问题
- 在异方差非参数回归中，如何联合估计均值与方差函数，并分别选择平滑带宽，以改善小样本和中等样本下的估计表现？
- 方法与思路
- 作者采用核加权局部正态似然，对均值使用局部线性形式、对方差使用局部对数线性形式，并分别选择两类带宽。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供数据驱动带宽方法和渐近分析，模拟中优于一个常用竞争方法，并给出简短应用示例。
- 阅读关注点
- 核对局部似然与真实误差分布的关系、两带宽的选择准则，以及渐近条件、方差正值处理和模拟比较设置。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；模拟优势限于所考察设置，摘要未提供误差分布条件、具体改进幅度或更广泛比较。
原文摘要
We consider estimation of mean and variance functions with kernel-weighted local polynomial fitting in a heteroscedastic nonparametric regression model. Our preferred estimators are based on a localized normal likelihood, using a standard local linear form for estimating the mean and a local log-linear form for estimating the variance. It is important to allow two bandwidths in this problem, separate ones for mean and variance estimation. We provide data-based methods for choosing the bandwidths. We also consider asymptotic results, and study and use them. The methodology is compared with a popular competitor and is seen to perform better for small and moderate sample sizes in simulations. A brief example is provided.