Specification tests for GARCH processes
GARCH 过程的模型设定检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究 GARCH 时间序列模型的条件方差设定与检验。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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GARCH 过程的模型设定检验
- 研究问题
- 当真实参数可能位于参数空间边界时，如何检验 GARCH 条件方差函数的设定，并在极限分布含未知干扰参数时获得有效临界值？
- 方法与思路
- 作者以中心化平方残差标记的经验过程构造两类检验，并将生成自助样本所用的参数估计按适当速率向边界收缩。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该自助法在一般条件下具有渐近有效性，允许边界上的干扰参数；模拟展示有限样本表现，并说明其可补充 Ljung-Box 类检验。
- 阅读关注点
- 应核对边界收缩速率、渐近有效性的条件、检验可发现的误设类型，以及有限样本拒绝概率与现有程序的比较设计。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未给出完整正则条件、具体拒绝率或两项应用的数据细节。
原文摘要
This paper develops tests for the correct specification of the conditional variance function in GARCH models when the true parameter may lie on the boundary of the parameter space. The test statistics considered are of Kolmogorov-Smirnov and Cramér-von Mises type, and are based on a certain empirical process marked by centered squared residuals. The limiting distributions of the test statistics are not free from (unknown) nuisance parameters, and hence critical values cannot be tabulated. A novel bootstrap procedure is proposed to implement the tests; it is shown to be asymptotically valid under general conditions, irrespective of the presence of nuisance parameters on the boundary. The proposed bootstrap approach is based on shrinking of the parameter estimates used to generate the bootstrap sample toward the boundary of the parameter space at a proper rate. It is simple to implement and fast in applications, as the associated test statistics have simple closed form expressions. A simulation study demonstrates that the new tests: (i) have excellent finite sample behavior in terms of empirical rejection probabilities under the null as well as under the alternative; (ii) provide a useful complement to existing procedures based on Ljung-Box type approaches. Two data examples are considered to illustrate the tests.