On the Asymptotic Power of Tests for Comparing K Correlated Proportions
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比较多个相关比例的检验的渐近功效
- 研究问题
- 匹配样本中比较多个相关比例时，Cochran Q 检验与 Wald 检验在局部备择下的功效如何，修正 Q 检验表现怎样？
- 方法与思路
- 作者推导 Pitman 备择序列下 Q 统计量的极限分布，比较同水平检验的功效，并模拟近似临界值修正的 Q 检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种检验互不一致占优；在四个比例接近二分之一的模拟中，修正 Q 检验表现与估计值较吻合。
- 阅读关注点
- 应核对匹配相关结构、局部备择方向、Satterthwaite 型临界值近似，以及样本量为五十和一百时比较的指标。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；模拟范围有限，不能推广至任意比例、组数或相关结构；后续版本变化未说明。
原文摘要
The limit distribution of Cochran's Q statistic for testing the equality of k proportions in matched samples is obtained for sequences of Pitman alternatives. Comparison of the asymptotic power of the test based on the Q statistic with that of the test based on Wald's statistic for the same asymptotic level shows that neither test is uniformly better than the other. We study by simulation a modified Q test using an estimated critical value obtained from a Satterthwaite-type approximation for cases when the proportions to be compared are near one-half and k = 4. The operating characteristics agree closely with estimated values in samples of 50 and 100, while the agreement with the Wald statistics was occasionally poor.