Local and Global Testing of Linear and Nonlinear Inequality Constraints in Nonlinear Econometric Models
非线性计量模型中线性与非线性不等式约束的局部和全局检验AI 解读 ↓
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非线性计量模型中线性与非线性不等式约束的局部和全局检验
- 研究问题
- 在一般非线性计量模型中，如何检验多元不等式及其与等式的组合约束，并区分局部检验和全局检验的可行条件？
- 方法与思路
- 作者在以优化问题定义估计量的框架内构造渐近等价检验，推导加权卡方极限分布，并研究约束检验的对偶关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出不等式及混合约束的局部检验形式与分布，讨论局部和全局检验条件，并推广等式约束检验的对偶结果。
- 阅读关注点
- 应核对“局部”的精确定义、约束边界与有效约束的作用、卡方混合权重如何确定，以及全局检验可行性的条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，混合权重、具体正则条件及实施步骤未说明，不能判断所有非线性模型均适用或推断版本变化。
原文摘要
This paper considers a general nonlinear econometric model framework that contains a large class of estimators defined as solutions to optimization problems. For this framework we derive several asymptotically equivalent forms of a test statistic for the local (in a way made precise in the paper) multivariate nonlinear inequality constraints test H : h (β) ≥ 0 versus K : β ∈ R K . We extend these results to consider local hypotheses tests of the form H : h 1 (β) ≥ 0 and h 2 (β) = 0 versus K : β ∈ R K . For each test we derive the asymptotic distribution for any size test as a weighted sum of χ 2 -distributions. We contrast local as opposed to global inequality constraints testing and give conditions on the model and constraints when each is possible. This paper also extends the well-known duality results in testing multivariate equality constraints to the case of nonlinear multivariate inequality constraints and combinations of nonlinear inequality and equality constraints.