Statistical inference of high-dimensional vector autoregressive time series with non-i.i.d. innovations
非独立同分布创新下高维向量自回归时间序列的统计推断AI 解读 ↓
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非独立同分布创新下高维向量自回归时间序列的统计推断
- 研究问题
- 当创新项不独立同分布、甚至可能非平稳时，如何对稀疏高维向量自回归模型的系数进行可实施的统计推断？
- 方法与思路
- 作者采用选择后估计拟合高维 VAR，推导估计量的渐近分布，并设计自助法处理因创新依赖而复杂的系数协方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法允许白噪声创新具有依赖及非平稳性，并通过自助法简化推断；模拟和真实数据实验支持所述理论结果。
- 阅读关注点
- 应核对允许的创新依赖与非平稳形式、稀疏度和维数增长条件、模型选择要求，以及自助法如何保留相关依赖结构。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此声称已获同行评审或接收。摘要未给出依赖强度及增长条件，也不意味着允许任意非平稳过程。
原文摘要
Independent or i.i.d. innovations is an essential assumption in the literature for analyzing a vector time series. However, this assumption is either too restrictive for a real-life time series to satisfy or is hard to verify through a hypothesis test. This paper performs statistical inference on a sparse high-dimensional vector autoregressive time series, allowing its white noise innovations to be dependent, even non-stationary. To achieve this goal, it adopts a post-selection estimator to fit the vector autoregressive model and derives the asymptotic distribution of the post-selection estimator. The innovations in the autoregressive time series are not assumed to be independent, thus making the covariance matrices of the autoregressive coefficient estimators complex and difficult to estimate. Our work develops a bootstrap algorithm to facilitate practitioners in performing statistical inference without having to engage in sophisticated calculations. Simulations and real-life data experiments reveal the validity of the proposed methods and theoretical results. Real-life data is rarely considered to exactly satisfy an autoregressive model with independent or i.i.d. innovations, so our work should better reflect the reality compared to the literature that assumes i.i.d. innovations.