Distribution of Q When Testing Equality of Matched Proportions
检验配对比例相等时 Q 统计量的分布AI 解读 ↓
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检验配对比例相等时 Q 统计量的分布
- 研究问题
- 在多项分布模型下比较配对样本比例时，Cochran 的 Q 统计量何时具有卡方极限，其他情况下应如何近似其分布？
- 方法与思路
- 作者推导零假设下的渐近分布，以模拟比较 Satterthwaite 型近似与卡方近似，并在附加条件下分析 Pitman 效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称模拟支持前一种近似更准确，并称当零假设蕴含必要附加条件时，Q 与所比较 Wald 统计量具有相同 Pitman 效率。
- 阅读关注点
- 应核对配对样本的多项模型、卡方极限所需附加条件、近似参数的计算，以及效率比较采用的局部备择和条件范围。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的索引摘要，附加条件仅以符号表示而未定义；不能据此认定常规 Q 检验总能采用卡方临界值。
原文摘要
The asymptotic distribution of Cochran's Q statistic is obtained under the null hypothesis H 0 for comparing proportions in matched samples under the multinomial model. Simulation studies show that a Satterthwaithe-type approximation provides a better approximation to the limiting distribution than does the chi-square distribution. Also, if by the nature of the problem, H 0 implies the side condition H, which is necessary for Q to have a limiting chi-square distribution, then Q has the same Pitman efficiency as a Wald statistic that is known to have some optimal asymptotic properties and that has the χ2 distribution in the limit under H 0 whether or not H holds.