What No First Stage Can Detect: Functional-Form Contamination in Linear IV
第一阶段无法检测什么：线性工具变量中的函数形式污染AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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第一阶段无法检测什么：线性工具变量中的函数形式污染
- 研究问题
- 在线性控制协变量的工具变量分析中，较大的第一阶段强度指标，能否排除工具倾向的曲率与结果关系引起的目标量污染？
- 方法与思路
- 作者在标量工具与治疗设定下分解 2SLS 目标量，分析污染如何影响强度和效应，并提出利用约化式回归的定向检验与校正。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称仅用工具、治疗和协变量的联合分布无法检测特定结果侧偏差，并给出校正估计、可报告污染份额及两个应用。
- 阅读关注点
- 核对饱和规格所对应的目标量、污染分解条件和不可检测结论的范围，并检查定向检验、校正方法与应用控制变量设定。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未经核验；摘要结果针对指定线性 IV 设定，不能据此否定所有第一阶段诊断的用途。
原文摘要
Applied instrumental variables (IV) practice reports a first-stage F, now often the conditional F of Sanderson and Windmeijer (2016), and reads a large value as license to interpret the second stage. We show that no first-stage diagnostic can provide it. With a scalar instrument, a scalar treatment, and covariates entered linearly, the 2SLS estimand splits into a signal that a saturated specification would target and a contamination, the covariance between curvature in the instrument propensity and a covariate level function. The same nuisance sits in both terms, so it biases the estimand and inflates the reported strength at once. When the instrument is nearly collinear with the covariates the signal vanishes and the strength is manufactured. When the strength is honest the curvature still biases the estimand through the outcome, where no first-stage number reaches it. We prove that no functional of the joint distribution of instrument, treatment, and covariates can detect this second bias, and we give a directed test built from reduced-form regressions, a corrected estimator, and a reportable contamination share. Two applications show the modes. A husband's insurance instrument (Olson, 1998) has a conditional F above 36,000, yet correcting a linear income control more than doubles the estimate. The instrument of Nunn and Wantchekon (2011) loses most of its first stage once geography enters flexibly.