Three Scores and 15 Years (1948-2023) of Rao's Score Test: A Brief History
Rao 得分检验七十五年（1948—2023）：简史AI 解读 ↓
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Rao 得分检验七十五年（1948—2023）：简史
- 研究问题
- Rao 得分检验如何从长期未受重视发展为常用检验，其思想如何联系早期统计检验，并延伸到模型误设下的稳健检验？
- 方法与思路
- 作者采用历史回顾，梳理得分检验的发展、与似然比及 Wald 检验的关系，并讨论若干经典检验的得分统计量解释。
- 材料陈述的贡献
- 摘要强调 Pearson 拟合优度、Moran 空间相关及 Durbin–Watson 序列相关检验可获此解释，并回顾误设下稳健检验的发展。
- 阅读关注点
- 应核对各经典检验与得分检验之间的具体对应、历史陈述的来源，以及稳健检验针对的误设形式和成立条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收均未核实；摘要属于历史综述，未说明是否提出新检验、完整证明或新的数值结果。
原文摘要
Rao (1948) introduced the score test statistic as an alternative to the likelihood ratio and Wald test statistics. In spite of the optimality properties of the score statistic shown in Rao and Poti (1946), the Rao score (RS) test remained unnoticed for almost 20 years. Today, the RS test is part of the ``Holy Trinity'' of hypothesis testing and has found its place in the Statistics and Econometrics textbooks and related software. Reviewing the history of the RS test we note that remarkable test statistics proposed in the literature earlier or around the time of Rao (1948) mostly from intuition, such as Pearson (1900) goodness-fit-test, Moran (1948) I test for spatial dependence and Durbin and Watson (1950) test for serial correlation, can be given RS test statistic interpretation. At the same time, recent developments in the robust hypothesis testing under certain forms of misspecification, make the RS test an active area of research in Statistics and Econometrics. From our brief account of the history the RS test we conclude that its impact in science goes far beyond its calendar starting point with promising future research activities for many years to come.