Semiparametric GEE analysis in partially linear single-index models for longitudinal data
纵向数据部分线性单指标模型的半参数 GEE 分析AI 解读 ↓
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纵向数据部分线性单指标模型的半参数 GEE 分析
- 研究问题
- 在同时涵盖稀疏与密集纵向观测的部分线性单指标模型中，如何估计参数向量和未知连接函数，并刻画不同采样情形的差异？
- 方法与思路
- 作者结合局部线性平滑和广义估计方程，估计两个参数向量及连接函数，推导不同情形的渐近性质，并讨论协方差权重估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，稀疏与密集纵向数据下的收敛速度和渐近方差存在显著差异，并提供蒙特卡洛模拟及实证应用说明方法与理论。
- 阅读关注点
- 应核对稀疏与密集观测的定义、渐近框架与正则条件，权重矩阵如何估计，以及模拟和应用是否体现理论所述差异。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未提供具体条件、收敛率或应用结果，不能判断有限样本优势或推断刊本变化。
原文摘要
In this article, we study a partially linear single-index model for longitudinal data under a general framework which includes both the sparse and dense longitudinal data cases. A semiparametric estimation method based on a combination of the local linear smoothing and generalized estimation equations (GEE) is introduced to estimate the two parameter vectors as well as the unknown link function. Under some mild conditions, we derive the asymptotic properties of the proposed parametric and nonparametric estimators in different scenarios, from which we find that the convergence rates and asymptotic variances of the proposed estimators for sparse longitudinal data would be substantially different from those for dense longitudinal data. We also discuss the estimation of the covariance (or weight) matrices involved in the semiparametric GEE method. Furthermore, we provide some numerical studies including Monte Carlo simulation and an empirical application to illustrate our methodology and theory.