Nonparametric estimation of multivariate hidden Markov models using tensor-product B-splines
基于张量积 B 样条的多元隐马尔可夫模型非参数估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于张量积 B 样条的多元隐马尔可夫模型非参数估计
- 研究问题
- 当多元时间序列由潜在状态驱动，且各观测维度具有不同支持集时，如何避免误设状态内的观测分布并灵活估计其联合分布？
- 方法与思路
- 作者用张量积 B 样条非参数估计多元隐马尔可夫模型的状态内观测分布，并通过两项模拟及门将传球长度与角度的案例展示方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法在模拟中具有可行性，并展示不恰当参数分布选择的潜在问题；足球案例用于说明其刻画战术变化的实际用途。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对状态数量、样条基与平滑参数的选择，以及联合分布约束和估计算法；还应检查模拟如何区分分布误设与其他误差来源。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实。摘要未说明识别条件、收敛性质或计算复杂度，也不能据此判断对其他时间序列的适用性。
原文摘要
For multivariate time series driven by underlying states, hidden Markov models (HMMs) constitute a powerful framework which can be flexibly tailored to the situation at hand. However, in practice it can be challenging to choose an adequate emission distribution for multivariate observation vectors. For example, the marginal data distribution may not immediately reveal the within-state distributional form, and also the different data streams may operate on different supports, rendering the common approach of using a multivariate normal distribution inadequate. Here we explore a nonparametric estimation of the emission distributions within a multivariate HMM based on tensor-product B-splines. In two simulation studies, we show the feasibility of our modelling approach and demonstrate potential pitfalls of inappropriate choices of parametric distributions. To illustrate the practical applicability, we present a case study where we use an HMM to model the bivariate time series comprising the lengths and angles of goalkeeper passes during the UEFA EURO 2020, investigating the effect of match dynamics on the teams' tactics.