On the Exact and Approximate Sampling Distribution of the Two Sample Kolmogorov-Smirnov Criterion D mn , m ≤ n
双样本 Kolmogorov–Smirnov 统计量的精确与近似抽样分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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双样本 Kolmogorov–Smirnov 统计量的精确与近似抽样分布
- 研究问题
- 双样本 Kolmogorov–Smirnov 检验的 Smirnov 近似在不同样本规模和比例下有多大误差，哪些修正可改善近似？
- 方法与思路
- 作者比较精确零假设分布与 Smirnov 近似，考察连续性修正、统计量对数变换后的正态近似及单样本近似的表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要报告不同样本规模和比例下的近似适用比较，并称连续性修正及对数变换可在所述范围内改善已有近似。
- 阅读关注点
- 应核对误差和优劣的评价指标、样本比例阈值、连续性修正的完整表达式，以及正态近似所需的变换与参数。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引摘要未注明版本，连续性修正的阶数表达式缺失，须查原文；所述优势不能推广到摘要范围之外。
原文摘要
The size of errors of the Smirnov approximation to the exact null distribution of the two sample Kolmogorov-Smirnov criterion Dmn, m≤n is investigated. It is shown that a sample size n of 100 is necessary before the overestimating effect of the Smirnov distribution becomes negligible. Several improvements over the Smirnov approximation are considered. With continuity correction of order of , the Smirnov approximation accomplishes for n = 50 about what it does for n = 100 without continuity correction. For n ≥ 25, m/n≥.10, a competitor superior to the Smirnov approximation and having an approximately normal distribution is shown to exist through a logarithmic transformation of Dmn. For n≥50, m/n≤.10, the Kolmogorov one sample results are shown to give a better approximation than the competitor. Numerical results are included to show that the normal approximation is on the average as good as or somewhat better than the Smirnov approximation with continuity correction.