Brown's paradox in the estimated confidence approach
估计置信度方法中的 Brown 悖论AI 解读 ↓
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估计置信度方法中的 Brown 悖论
- 研究问题
- 辅助统计量的分布是否应影响置信度估计，以及随机解释变量回归中，以常数覆盖概率估计置信度是否具有可容许性？
- 方法与思路
- 作者通过两个置信度估计场景展示辅助统计量悖论，将其联系到点估计中的 Brown 悖论，并构造基于经验贝叶斯的估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，随机解释变量多元回归中，斜率参数维数大于五时，通常的常数置信系数估计不可容许，并给出更好的替代估计量。
- 阅读关注点
- 应核对置信度估计的目标和损失函数、不可容许结论的模型条件，以及经验贝叶斯替代方法所改善的具体风险指标。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；置信度估计改进不等同于置信区间覆盖率提高，损失和条件未展开，不能推断刊本变化。
原文摘要
A widely held notion of classical conditional theory is that statistical inference in the presence of ancillary statistics should be independent of the distribution of those ancillary statistcs. In this paper, ancillary paradoxes which contradict this notion are presented for two scenarios involving confidence estimation. These results are related to Brown’s ancillary paradox in point estimation. Moreover, the confidence coefficient, the usual constant coverage probability estimator, is shown to be inadmissible for confidence estimation in the multiple regression model with random predictor variables if the dimension of the slope parameters is greater than five. Some estimators better than the confidence coefficient are provided in this paper. These new estimators are constructed based on empirical Bayes estimators.