Generalised Linear Models Driven by Latent Processes: Asymptotic Theory and Applications
潜在过程驱动的广义线性模型：渐近理论与应用AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究多类型时间序列的潜在过程 GLM、预测与预报。
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潜在过程驱动的广义线性模型：渐近理论与应用
- 研究问题
- 如何扩展潜在过程驱动的时间序列广义线性模型，使其适应更多响应分布，并在忽略潜在过程拟合时仍能正确推断和预测？
- 方法与思路
- 作者允许双参数指数族响应，并让潜在过程乘性进入条件均值；研究 GLM 估计的渐近分布、正确的信息矩阵和预测方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称框架支持伽马响应和未知离散参数的矩估计，放宽既有连接函数限制，并提供潜在过程模型的预测方案及两个应用。
- 阅读关注点
- 核对潜在过程的归一化、依赖和矩条件，以及忽略潜在过程后的估计目标；关注方差修正与预测如何利用潜在动态信息。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或接收未经核实。摘要未给出完整正则条件、预测算法和应用指标，不能直接推广至任意潜在过程。
原文摘要
This paper introduces a class of generalised linear models (GLMs) driven by latent processes for modelling count, real-valued, binary, and positive continuous time series. Extending earlier latent-process regression frameworks based on Poisson or one-parameter exponential family assumptions, we allow the conditional distribution of the response to belong to a bi-parameter exponential family, with the latent process entering the conditional mean multiplicatively. This formulation substantially broadens the scope of latent-process GLMs, for instance, it naturally accommodates gamma responses for positive continuous data, enables estimation of an unknown dispersion parameter via method of moments, and avoids restrictive conditions on link functions that arise under existing formulations. We establish the asymptotic normality of the GLM estimators obtained from the GLM likelihood that ignores the latent process, and we derive the correct information matrix for valid inference. In addition, we provide a principled approach to prediction and forecasting in GLMs driven by latent processes, a topic not previously addressed in the literature. We present two real data applications on measles infections in North Rhine-Westphalia (Germany) and paleoclimatic glacial varves, which highlight the practical advantages and enhanced flexibility of the proposed modelling framework.