On the First-Order Autoregressive Process with Infinite Variance
具有无限方差的一阶自回归过程AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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具有无限方差的一阶自回归过程
- 研究问题
- 当一阶自回归过程的独立同分布创新属于稳定律吸引域时，单位根情形下 OLS 的一致性与极限分布如何变化？
- 方法与思路
- 作者在自回归系数等于一时研究 OLS，建立强一致性，并将其极限分布表示为 Lévy 过程的泛函，再考虑季节差分推广。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文获得单位根情形下 OLS 的强一致性及极限分布，并提供可用于重尾创新下单位根检验的理论结果。
- 阅读关注点
- 应核对稳定律吸引域的具体条件、估计量归一化方式、Lévy 泛函的形式，以及季节差分模型的推广范围。
- 阅读边界
- 摘要未给出稳定指数范围、归一化速率或检验临界值；其明确的一致性结论针对系数为一，不能推广至任意系数。
原文摘要
For a first-order autoregressive process Y t = β Y t−1 + ∈ t where the ∈ t 'S are i.i.d. and belong to the domain of attraction of a stable law, the strong consistency of the ordinary least-squares estimator b n of β is obtained for β = 1, and the limiting distribution of b n is established as a functional of a Lévy process. Generalizations to seasonal difference models are also considered. These results are useful in testing for the presence of unit roots when the ∈ t 'S are heavy-tailed.