New Ways to Prove Central Limit Theorems
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证明中心极限定理的新方法
- 研究问题
- 对于通过最大化随机准则函数定义的统计量，如何在非标准条件下证明渐近正态性，并组织相应的理论论证？
- 方法与思路
- 作者结合经验过程理论的新近结果与 Huber 分析非标准条件下最大似然估计量的方法，提出证明渐近正态性的技术。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文介绍一组适用于随机准则最大化统计量的证明方法；摘要未列明具体新定理及相较既有方法的条件放宽。
- 阅读关注点
- 应核对准则函数的局部展开、经验过程条件、最大化解的控制，以及非标准条件具体指什么和方法可覆盖哪些统计量。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要解读；没有完整假设、定理或实例，不能判断证明技术的适用范围和创新程度，也不推断刊本变化。
原文摘要
This paper describes some techniques for proving asymptotic normality of statistics defined by maximization of random criterion function. The techniques are based on a combination of recent results from the theory of empirical processes and a method of Huber for the study of maximum likelihood estimators under nonstandard conditions.