Model Identification Via Total Frobenius Norm of Multivariate Spectra
通过多元谱的总Frobenius范数进行模型识别AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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通过多元谱的总Frobenius范数进行模型识别
- 研究问题
- 如何衡量模型与多元时间序列过程在各频率上的谱差异，并将这一差异用于模型拟合、残差白噪声检验与协整秩判断？
- 方法与思路
- 作者使用两个多元谱之间差异的积分Frobenius范数，推导周期图线性与二次泛函的渐近结果，并用于结构时间序列模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法支持模型拟合与残差白噪声检验，并建立协整秩检验；模拟及通胀、建筑数据示例展示了中高维模型的计算可行性。
- 阅读关注点
- 应核对谱距离的定义与频率控制含义、周期图泛函的渐近条件、协整秩检验构造，以及所谓实时拟合的维度和计算成本。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要；摘要未说明具体模型条件、检验校准或计算时间，不能由其数值陈述推断普遍优于其他拟合方法。
原文摘要
Abstract We study the integral of the Frobenius norm as a measure of the discrepancy between two multivariate spectra. Such a measure can be used to fit time series models, and ensures proximity between model and process at all frequencies of the spectral density—this is more demanding than Kullback–Leibler discrepancy, which is instead related to one-step ahead forecasting performance. We develop new asymptotic results for linear and quadratic functionals of the periodogram, and make two applications of the integrated Frobenius norm: (i) fitting time series models, and (ii) testing whether model residuals are white noise. Model fitting results are further specialized to the case of structural time series models, wherein co-integration rank testing is formally developed. Both applications are studied through simulation studies, as well as illustrations on inflation and construction data. The numerical results show that the proposed estimator can fit moderate- to large-dimensional structural time series in real time, an option that is lacking in current literature.