Coherent forecast combination for linearly constrained multiple time series
线性约束多元时间序列的一致性预测组合AI 解读 ↓
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线性约束多元时间序列的一致性预测组合
- 研究问题
- 当多元时间序列必须满足加总等线性约束，且每个变量有多个不一致的基础预测时，如何同时组合预测并满足约束？
- 方法与思路
- 作者构建优化方法组合无偏基础预测，推导不同变量拥有不同数量预测时的闭式结果，并讨论误差协方差的处理。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出一致性组合预测及其误差协方差表达式，模拟和澳大利亚电力数据实验显示可能改善多类基准预测。
- 阅读关注点
- 应核对无偏性与线性约束条件、协方差估计方式，以及联合组合与协调相对单独实施两步骤的理论和实证差异。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明协方差估计的全部细节或不同实验中的改进幅度。
原文摘要
Linearly constrained multiple time series may be encountered in many practical contexts, such as the National Accounts (e.g., GDP disaggregated by Income, Expenditure and Output), and multilevel frameworks where the variables are organized according to hierarchies or groupings, like the total energy consumption of a country disaggregated by region and energy sources. In these cases, when multiple incoherent base forecasts for each individual variable are available, a forecast combination-and-reconciliation approach, that we call coherent forecast combination, may be used to improve the accuracy of the base forecasts and achieve coherence in the final result. In this paper, we develop an optimization-based technique that combines multiple unbiased base forecasts while assuring the constraints valid for the series. We present closed form expressions for the coherent combined forecast vector and its error covariance matrix in the general case where a different number of forecasts is available for each variable. We also discuss practical issues related to the covariance matrix that is part of the optimal solution. Through simulations and a forecasting experiment on the daily Australian electricity generation hierarchical time series, we show that the proposed methodology, in addition to adhering to sound statistical principles, may yield in significant improvement on base forecasts, single-task combination and single-expert reconciliation approaches as well.