Minimum Distance Estimation in an Additive Effects Outliers Model
加性异常值模型中的最小距离估计AI 解读 ↓
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加性异常值模型中的最小距离估计
- 研究问题
- 当平稳AR(1)过程的观测受到独立同分布的加性异常值污染，且污染分布不一定已知时，最小距离估计如何表现？
- 方法与思路
- 作者分析一类自回归系数最小距离估计量的存在性、渐近正态性和偏差，并计算影响函数以刻画其对加性污染的敏感度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，影响函数与渐近偏差直接成比例，并据此说明这类估计量对所研究的加性异常值模型具有稳健性。
- 阅读关注点
- 应核对污染概率随样本量变化的要求、污染分布限制、最小距离准则与影响函数形式，以及稳健性结论控制的是哪类偏差。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明完整污染渐近条件，不能将其稳健性推广至任意污染强度、相关异常值或非平稳过程。
原文摘要
In the additive effects outliers (A.O.) model considered here one observes $Y_{j,n} = X_j + \upsilon_{j,n}, 0 \leq j \leq n$, where $\{X_j\}$ is the first order autoregressive [AR(1)] process with the autoregressive parameter $|\rho| < 1$. The A.O.'s $\{\upsilon_{j,n}, 0 \leq j \leq n\}$ are i.i.d. with distribution function (d.f.) $(1 - \gamma_n)I\lbrack x \geq 0\rbrack + \gamma_n L_n(x), x \in \mathbb{R}, 0 \leq \gamma_n \leq 1$, where the d.f.'s $\{L_n, n \geq 0\}$ are not necessarily known. This paper discusses the existence, the asymptotic normality and biases of the class of minimum distance estimators of $\rho$, defined by Koul, under the A.O. model. Their influence functions are computed and are shown to be directly proportional to the asymptotic biases. Thus, this class of estimators of $\rho$ is shown to be robust against A.O. model.