SPECIFICATION TESTS FOR LATTICE PROCESSES
格点过程的模型设定检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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格点过程的模型设定检验
- 研究问题
- 如何检验多维格点过程的动态设定是否正确，并消除检验极限分布对未知参数及其估计方式的依赖？
- 方法与思路
- 作者提出使极限分布不含干扰参数的变换及其 bootstrap 对应方法，并将分析扩展到参数回归的格点误差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章建立变换与 bootstrap 方法的有效性，讨论回归参数最小二乘估计的渐近正态性，并提供小规模模拟。
- 阅读关注点
- 应核对格点依赖结构、变换的构造与参数估计的作用，以及 bootstrap 有效性和回归扩展所需的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断所谓温和条件的范围；摘要未说明变换公式和模拟数值，也不推断刊本变化。
原文摘要
We consider an omnibus test for the correct specification of the dynamics of a sequence $\left\{ {x\left( t \right)} \right\}_{t \in Z^d } $ in a lattice. As it happens with causal models and d = 1, its asymptotic distribution is not pivotal and depends on the estimator of the unknown parameters of the model under the null hypothesis. One first main goal of the paper is to provide a transformation to obtain an asymptotic distribution that is free of nuisance parameters. Secondly, we propose a bootstrap analog of the transformation and show its validity. Thirdly, we discuss the results when $\left\{ {x\left( t \right)} \right\}_{t \in Z^d } $ are the errors of a parametric regression model. As a by product, we also discuss the asymptotic normality of the least squares estimator of the parameters of the regression model under very mild conditions. Finally, we present a small Monte Carlo experiment to shed some light on the finite sample behavior of our test.