Model diagnosis for parametric regression in high-dimensional spaces
高维空间中参数回归模型的诊断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用回归诊断，主成分仅用于构造检验，没有因子模型或特定经济数据依据，故不指定领域细分。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维空间中参数回归模型的诊断
- 研究问题
- 当回归变量维数较高时，如何检验参数回归模型的有效性，并缓解现有检验的维数困难或数据排序要求？
- 方法与思路
- 作者利用由回归变量适当函数标记的残差经验过程构造检验，并通过主成分分解形成针对非参数备择的平滑方向检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，检验能检测以参数速率接近原假设的局部备择，且所构造的平滑方向检验在原假设下渐近分布无关。
- 阅读关注点
- 应核对标记函数与主成分分解的选择、局部备择范围，以及渐近分布无关结论的条件和高维渐近框架。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；维数是否随样本增长及具体正则条件未说明，不能推断普遍的高维适用性。
原文摘要
We study tools for checking the validity of a parametric regression model. When the dimension of the regressors is large, many of the existing tests face the curse of dimensionality or require some ordering of the data. Our tests are based on the residual empirical process marked by proper functions of the regressors. They are able to detect local alternatives converging to the null at parametric rates. Parametric and nonparametric alternatives are considered. In the latter case, through a proper principal component decomposition, we are able to derive smooth directional tests which are asymptotically distribution-free under the null model. The new tests take into account precisely the ‘geometry of the model’. A simulation study is carried through and an application to a real dataset is illustrated.