Selective Inference in Graphical Models via Maximum Likelihood
基于最大似然的图模型选择后推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究高斯统计图的选择后推断，未涉及经济主体网络、因果干扰或其他所列领域的具体应用。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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基于最大似然的图模型选择后推断
- 研究问题
- 图形套索选出高斯无向图后，如何对边值及其函数进行具有统计保证的区间估计和检验，处理模型选择带来的偏差？
- 方法与思路
- 作者在图形套索选择中加入随机化，通过随机化密度的变量变换构造条件于选择事件的似然，再采用条件最大似然估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法支持渐近有效推断；数值研究中，少量随机化改善相对样本拆分的选图表现，并支持有限长度区间及多类目标。
- 阅读关注点
- 应核对选择事件如何表示、渐近有效性的条件、随机化强度选择，以及高维区间长度和数据拆分比较所用的具体设定。
- 阅读边界
- 依据 arXiv v2 预印本摘要，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未说明完整渐近条件，数值比较不能证明普遍优越性。
原文摘要
The graphical lasso is a widely used algorithm for fitting undirected Gaussian graphical models. However, for inference on functionals of edge values in the learned graph, standard tools lack formal statistical guarantees, such as control of the type I error rate. We introduce a selective inference method for asymptotically valid inference after graphical lasso selection with added randomization. We obtain a selective likelihood, conditional on the event of selection, through a change of variable on the known density of the randomization variables. Our method enables interval estimation and hypothesis testing for a wide range of functionals of edge values in the learned graph using the conditional maximum likelihood estimator. Our numerical studies show that introducing a small amount of randomization: (i) achieves better results than data splitting in terms of model selection quality; (ii) ensures intervals of bounded length also in high-dimensional settings where data splitting suffers from low power or does not reach asymptotic regime due to limited samples for inference; (iii) enables inference for a wide range of inferential targets in the learned graph, including partial correlations and measures of node influence and connectivity between nodes.