A decentred predictor for circular-circular regression
圆周对圆周回归中的偏心预测器AI 解读 ↓
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圆周对圆周回归中的偏心预测器
- 研究问题
- 给定一个角度变量时，如何预测另一个角度，并检验简单旋转关系或两角度相互独立的模型是否适合数据？
- 方法与思路
- 作者先将输入角度的单位向量与偏心向量相加，再旋转所得方向；通过最大化平均残差余弦确定参数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该预测器在两类圆周分布模型下表现良好，并推导估计量的大样本分布、提出拟合检验及地震数据示例。
- 阅读关注点
- 应核对偏心参数的可识别性、角度残差定义、渐近分布条件，以及旋转模型和独立模型检验的构造。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；“表现良好”的评价标准与具体结果未说明，不能推广到任意圆周数据分布。
原文摘要
This paper considers the prediction of a y-angle, given an x-angle in a circular-circular regression. The predictor under study is a rotation of the decentred x-angle, denned as the direction of the sum of the unit vector corresponding to angle x plus a decentring vector. The parameters are defined as those which maximise the average residual cosine. This predictor is shown to perform well when the data come from a bivariate von Mises distribution or from a wrapped bivariate normal model. The large sample distributions of maximum cosine estimators are derived. Tests of fit for the rotational model, which predicts y by a rotation of x, and for the independence model where y is not related to x are presented. The proposed methods are illustrated by the analysis of an earthquake dataset where the direction of ground movement is regressed on the direction of steepest descent.