A Variance Comparison of OLS and Feasible GLS Estimators
OLS 与可行 GLS 估计量的方差比较AI 解读 ↓
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代码、数据与补充材料
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OLS 与可行 GLS 估计量的方差比较
- 研究问题
- 当误差协方差矩阵局部偏离标量矩阵时，OLS 与 GLS 的二阶方差近似如何比较，协方差参数估计又如何影响比较？
- 方法与思路
- 作者利用 Rothenberg 的结果，将两种估计量的方差比较转化为相关误差协方差参数估计量的加权均方误差比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类比较渐近等价；只有一个协方差参数时，比较仅依赖检验协方差为标量矩阵时的非中心参数。
- 阅读关注点
- 应核对局部非标量协方差的设定、二阶展开与权重的构造，以及可行 GLS 中协方差估计如何进入方差比较。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未说明局部序列、具体公式或有限样本条件，不能据此认定可行 GLS 普遍优于 OLS。
原文摘要
Second-order approximations to the variances of OLS and GLS estimators are compared when the covariance matrix is locally nonscalar. Using a result of Rothenberg, the comparison of OLS and GLS variances is shown to be asymptotically equivalent to a weighted mean square error comparison of the error covariance parameter estimators used in those two procedures. When there is only one covariance parameter, this comparison depends only on the noncentrality parameter of a classical hypothesis test for a scalar covariance matrix.