Nonparametric Likelihood Ratio Estimation of Probabilities for Truncated Data
随机截断数据下概率的非参数似然比区间估计AI 解读 ↓
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随机截断数据下概率的非参数似然比区间估计
- 研究问题
- 随机截断数据下，如何构造概率的置信区间，使其保持在合法取值范围内，并改善传统正态近似的小样本表现？
- 方法与思路
- 作者直接从条件非参数似然比构造区间，并扩展到概率比值、有限多个概率的联合推断及给定分布函数的拟合优度检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所得概率区间始终位于零到一之间，且模拟中小样本表现更好；还以输血相关艾滋病数据展示方法的使用。
- 阅读关注点
- 应核对截断机制与识别条件、似然比校准方式、区间覆盖率，以及模拟中各方法的实现；区分形式类比与有限样本精确性。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；“精确非参数类比”不能直接解释为精确覆盖率，截断假设和模拟数值未说明。
原文摘要
We consider the problem of interval estimation of probabilities for randomly truncated data. The best-known method is based on the normal approximation of the product-limit estimator and has a drawback that it may produce intervals containing impossible values outside the range [0, 1]. Its small-sample performance is also not satisfactory. In this article we investigate an alternative approach that derives confidence intervals directly from a conditional nonparametric likelihood ratio. The method is an exact nonparametric analog of the classical parametric likelihood ratio theory, with the parameter space now being the family of all distributions. It has an appealing property that the resulting confidence intervals are always subintervals of [0, 1]. It also demonstrated a better small-sample performance in our simulation studies. This approach is generalized to obtain confidence intervals for the ratio of two probabilities, make joint inferences on any finite number of probabilities, and test goodness of fit of a given distribution function. The small-sample performances of three different methods are investigated in a Monte Carlo study. An illustration is also given using the Centers for Disease Control's transfusion related acquired immune deficiency syndrome data.